2025北京初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題評析公布，數(shù)學(xué)試題堅持以穩(wěn)為主、穩(wěn)中求進(jìn)，通過整體設(shè)計、聚焦核心和持續(xù)優(yōu)化，實現(xiàn)教學(xué)與評價的良性互動。本文整理了相關(guān)內(nèi)容，供考生參考。

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2025北京初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題評析

2025年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題，以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為依據(jù)，結(jié)合首都初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，突出數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)學(xué)科在立德樹人根本任務(wù)、教育強國建設(shè)以及人才培養(yǎng)中重要而獨特的作用。試題堅持以穩(wěn)為主、穩(wěn)中求進(jìn)，通過整體設(shè)計、聚焦核心和持續(xù)優(yōu)化，實現(xiàn)教學(xué)與評價的良性互動。

一、整體設(shè)計，關(guān)注全面發(fā)展

試卷整體結(jié)構(gòu)與近幾年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷保持一致，通過對試題的整體規(guī)劃，綜合考查學(xué)生的“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在課程標(biāo)準(zhǔn)中所占比例大體一致。試卷合理安排基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、探究性和綜合性試題，并按照“入口易、層次多、空間大”的思路設(shè)計，符合初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的定位要求。

試題對情境素材進(jìn)行整體安排，其中生活情境和科學(xué)情境具有代表性，問題設(shè)計真實而有意義，體現(xiàn)了對學(xué)生全面發(fā)展的關(guān)注。第6題和第14題選取科學(xué)情境為素材，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注科技發(fā)展、自然現(xiàn)象，增強民族自豪感。第16題和第25題以制造業(yè)中企業(yè)的銷售和管理為背景，前者研究企業(yè)創(chuàng)新產(chǎn)品的銷售方案，后者可以看作是用數(shù)學(xué)方法解釋和研究了“磨刀不誤砍柴工”的生活經(jīng)驗，還體現(xiàn)了人工智能技術(shù)在傳統(tǒng)制造業(yè)的應(yīng)用。第12、22、23題則是生活情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，關(guān)注體育與健康，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)。這些基于不同領(lǐng)域情境的試題融入了德育、體育、美育和勞動教育，讓學(xué)生體會生活中處處都有數(shù)學(xué)之用。

二、聚焦核心，突出學(xué)科本質(zhì)

試題注重考查學(xué)生對初中數(shù)學(xué)主干知識的掌握情況、應(yīng)用知識解決各類問題的能力和核心素養(yǎng)的發(fā)展水平，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)科本質(zhì)和解決問題中的基本思想方法，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解過程。

試題通過對抽象能力和空間觀念的考查引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。抽象能力主要考查的是學(xué)生從現(xiàn)實情境中抽象出核心變量及數(shù)量關(guān)系的能力。如第6題，以近地小行星的距離為背景，考查學(xué)生從文字信息中抽取出主要變量及其關(guān)系、解決問題的能力?？臻g觀念主要考查的是學(xué)生對基本圖形及其經(jīng)運動變化形成的圖形的形狀、大小和位置關(guān)系的理解。如第1、8題和第27題等，涉及圖形的旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等變化，在不同水平上考查學(xué)生的空間觀念。

試題通過對運算能力和推理能力的考查引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界。對運算能力的考查層次豐富，既有要求學(xué)生直接根據(jù)運算法則和運算律進(jìn)行正確運算的試題，如第10題；也有需要學(xué)生合理選擇運算程序、優(yōu)化運算過程的試題，如第19題；還有要求學(xué)生在解決綜合問題時展現(xiàn)出運算能力的試題，如第24、26題。對推理能力的考查載體多樣，如第13、20、23題分別以代數(shù)問題、幾何問題和統(tǒng)計問題為試題載體。

試題通過考查模型觀念和應(yīng)用意識，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。如第22題，需要學(xué)生理解以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)的實際問題并將其用數(shù)學(xué)的符號語言表達(dá)為方程或方程組，進(jìn)而解決問題。第16題，考查學(xué)生理解企業(yè)產(chǎn)品銷售情境中蘊含的邏輯關(guān)系，結(jié)合所給數(shù)據(jù)設(shè)計符合要求的最優(yōu)方案的能力。這些試題需要學(xué)生關(guān)注生活概念的數(shù)學(xué)含義以及數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實背景，關(guān)注知識間的有機聯(lián)系，形成有意義的知識結(jié)構(gòu)。

試題根植于“四基”，引導(dǎo)教學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和通性通法，為不同學(xué)生提供展示自己的數(shù)學(xué)理解、發(fā)揮數(shù)學(xué)素養(yǎng)解決問題的平臺。如：第7題對尺規(guī)作圖的考查，學(xué)生可以根據(jù)操作步驟正確畫出圖形測量求解，可以根據(jù)尺規(guī)作圖的原理推理計算，還可以根據(jù)學(xué)習(xí)中形成的想象力想象出圖形，靈活選擇解決問題的路徑。第26題以二次函數(shù)為載體，考查利用函數(shù)模型刻畫變量之間的關(guān)系和規(guī)律，學(xué)生既可以借助函數(shù)圖象直觀地得到解題思路，也可以通過代數(shù)推理和運算求解。第27題為綜合性的幾何試題，學(xué)生可以選擇用全等、相似、解直角三角形或圖形的旋轉(zhuǎn)等多種知識解決問題，解題方法多樣，引導(dǎo)教學(xué)多關(guān)注通性通法，鼓勵學(xué)生多角度思考和深入探索。

三、持續(xù)優(yōu)化，助力教育強國建設(shè)

試卷在保持穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，通過部分試題的優(yōu)化設(shè)計，引導(dǎo)教學(xué)重視提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

填空題中，設(shè)計了三個以現(xiàn)實情境為背景的試題，既考查學(xué)生的應(yīng)用意識，也鼓勵學(xué)生嘗試在各種情境下發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)結(jié)。

第8題和第26題，分別以反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)為載體，突出用數(shù)形結(jié)合的思想方法研究圖形在運動中的變化規(guī)律、變化中的不變量，還鼓勵學(xué)生通過探究熟悉的數(shù)學(xué)對象產(chǎn)生新發(fā)現(xiàn)。試題也引導(dǎo)教學(xué)關(guān)注從分析問題入手構(gòu)建解決問題的思路與方法。

第28題，在給出新的數(shù)學(xué)情境后，設(shè)計了多個由淺入深的問題，學(xué)生需要自主理解其中的新概念，建立新概念與已有知識的聯(lián)系，并自主探究解決問題的方法。試題考查的是學(xué)生在九年義務(wù)教育階段形成的自主學(xué)習(xí)能力、探究意識、創(chuàng)新精神以及對數(shù)學(xué)的理解力和洞察力。

總之，2025年北京市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷面向全體學(xué)生，重視總體設(shè)計，堅持以穩(wěn)為主、穩(wěn)中求進(jìn)的原則，保持了試卷基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、探究性和綜合性相結(jié)合的特點，突出了素養(yǎng)導(dǎo)向；關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)和課程改革對人才培養(yǎng)的要求，充分發(fā)揮了試題對教學(xué)的導(dǎo)向作用；創(chuàng)設(shè)有代表性的問題情境，引領(lǐng)教師關(guān)注數(shù)學(xué)教育的育人功能，為培養(yǎng)有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)?shù)臅r代新人助力，為教育強國建設(shè)助力。