2024清華大學(xué)校測(cè)已經(jīng)結(jié)束，本文整理了清華大學(xué)2024年強(qiáng)基計(jì)劃校測(cè)筆試數(shù)學(xué)試題評(píng)析，供考生參考。

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清華大學(xué)2024強(qiáng)基計(jì)劃校測(cè)數(shù)學(xué)筆試試題評(píng)析

1.本題沒(méi)有特定的考點(diǎn)，關(guān)鍵點(diǎn)是想清楚左右轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的方向的改變，以及行動(dòng)軌跡不重復(fù)回原點(diǎn)的需求是什么。作為選擇題，難度不算大，因?yàn)椴恍枰肭宄靠赡苄?，只需要判斷選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的情況即可。

2. 本題考察的是常規(guī)的概率計(jì)數(shù)，模型依賴于對(duì)于基本幾何圖形的理解。只需要分清交點(diǎn)的類型，然后分別統(tǒng)計(jì)即可。

3. 本題考察的是初等數(shù)論中的不定方程解計(jì)數(shù)與整除關(guān)系。若能想到對(duì)于多元方程，考慮最大公因數(shù)會(huì)幫助限制參數(shù)范圍，從而容易實(shí)現(xiàn)計(jì)數(shù)。更多還是需要耐心與細(xì)心計(jì)算。為聯(lián)賽一試填空難度。

4.本題考察的是圓錐曲線中的拋物線，考察內(nèi)容與做法和高考知識(shí)范圍考察相差不大，難度相當(dāng)。

5.本題考察了解析幾何中三角形面積計(jì)算與整點(diǎn)的基本范圍估計(jì)。若能注意到AO兩點(diǎn)是定點(diǎn)，容易想到處理面積需要考慮點(diǎn)C到AO的直線距離。而后對(duì)于C點(diǎn)坐標(biāo)的處理上，只需要注意到8是遠(yuǎn)小于200的，因此對(duì)于y進(jìn)行估計(jì)與討論是較簡(jiǎn)便的做法。難度介于高考題與聯(lián)賽一試填空難度。

6.本題考察的是三角形的五心簡(jiǎn)單應(yīng)用及其在解析幾何中的體現(xiàn)。只需通過(guò)基本公式將題目條件轉(zhuǎn)化，即可計(jì)算處理。為聯(lián)賽一試填空題難度。

7.本題考察的是反正切函數(shù)的運(yùn)算公式，也就是正切函數(shù)的基本公式的反應(yīng)用。但關(guān)鍵點(diǎn)是不能被題目誤導(dǎo)，直接計(jì)算那么計(jì)算量是非常大的。因此非常需要看出arctan(2/n^2)是可以裂項(xiàng)分拆為兩個(gè)反正切的差值。本題難度為聯(lián)賽一試填空題難度。

8.本題考察的是遞推類型的概率問(wèn)題。本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于看出每?jī)纱尾僮魉阕饕徊?，然后便可根?jù)每步前后的位置關(guān)系及題目所需來(lái)給出遞推公式，從而完成通項(xiàng)的求解。若直接計(jì)算概率則難度較大。當(dāng)然這個(gè)過(guò)程還需要一點(diǎn)數(shù)列的處理方法。為聯(lián)賽一試難度

。9.本題考察的是立體幾何中的正四面體位置關(guān)系與向量運(yùn)算的最值問(wèn)題。關(guān)鍵點(diǎn)在于將兩個(gè)向量求和通過(guò)三角形法則或四邊形法則轉(zhuǎn)化為關(guān)于定邊AB中點(diǎn)的信息，而后便可利用點(diǎn)乘的運(yùn)算法則進(jìn)行直接放縮。難度介于高考和聯(lián)賽一試填空。

10.本題考察的是立體幾何線面關(guān)系與角度估計(jì)，主要考察了轉(zhuǎn)化對(duì)象進(jìn)行建系的技巧。難度介于高考和聯(lián)賽一試填空題。